Prévision de charge électrique par modèles d'espace d'états et agrégation d'experts

1. Le problème : prévoir une charge qui coûte cher à mal prévoir

Pour un responsable d'équilibre sur un marché électrique, l'écart entre la consommation nominée sur les marchés et la consommation réellement observée est réglé financièrement sur le mécanisme d'ajustement. Une prévision biaisée ou instable se traduit directement par une exposition accrue au prix de règlement des écarts — ce qui justifie un investissement méthodologique soutenu sur la qualité de la prévision de charge elle-même, bien au-delà d'un simple exercice de forecasting académique.

L'objectif est de produire, chaque jour, une prévision à granularité fine (plusieurs dizaines de créneaux journaliers) sur un horizon glissant de plusieurs jours, livrée avant l'ouverture des marchés.

2. Quatre familles de modèles, rendues adaptatives par un filtre de Kalman

Plutôt que de choisir un seul modèle de prévision, l'approche retenue combine plusieurs familles de modèles de base — autorégressif saisonnier, régression linéaire, modèle additif généralisé (GAM), et perceptron multicouche (MLP) — chacune capturant une structure différente du signal (saisonnalité journalière/hebdomadaire, effet météo non linéaire, interactions complexes).

La charge suit une saisonnalité journalière et hebdomadaire très marquée — creux nocturne, double pic matin/soir en semaine, profil atténué le week-end (illustration ci-dessus, données synthétiques) — une structure que les variables calendaires et les retards de charge exploitent directement.

La contribution méthodologique centrale, reprise du cadre proposé par de Vilmarest et Goude (vainqueurs de la compétition IEEE DataPort de prévision de charge post-Covid), consiste à transformer chacun de ces modèles statiques en modèle d'espace d'états : les coefficients de régression deviennent des états latents qui évoluent dans le temps,

Un filtre de Kalman met alors à jour ces coefficients à chaque nouvelle observation, sans jamais nécessiter de ré-entraînement complet du modèle. Le système s'adapte ainsi en continu à un changement progressif de comportement du portefeuille (nouveaux clients, évolution des usages), tout en conservant la structure saisonnière dominante apprise sur l'historique.

3. VIKING : ne plus régler les variances du filtre à la main

Un filtre de Kalman classique dépend de deux réglages critiques et difficiles à choisir a priori : la variance du bruit de transition (à quelle vitesse les coefficients sont autorisés à dériver) et la variance du bruit d'observation (quelle confiance accorder à chaque nouvelle mesure). Un mauvais réglage produit soit un modèle trop rigide, soit un modèle qui suit le bruit plutôt que le signal.

VIKING (Variational Bayesian Variance Tracking) résout ce problème en traitant ces variances elles-mêmes comme des états latents supplémentaires, suivis par une approximation variationnelle bayésienne (approximation en champ moyen, mean-field) plutôt que fixés une fois pour toutes. Le système apprend ainsi automatiquement à devenir plus réactif lors d'un changement de régime, puis à se stabiliser lorsque le comportement redevient prévisible.

4. Agrégation en ligne : robustesse par le collectif

Chaque famille de modèle, déclinée selon plusieurs réglages d'adaptation, produit un prévisionniste (« expert ») distinct. Plutôt que de choisir un seul expert gagnant, une agrégation en ligne robuste (algorithme ML-Poly, package opera) combine dynamiquement leurs prévisions, en donnant davantage de poids aux experts les plus performants récemment — sans jamais dépendre entièrement d'un seul modèle. C'est cette combinaison qui apporte l'essentiel de la robustesse du système : quand un expert individuel se dégrade (par exemple lors d'un épisode météorologique inhabituel), les autres compensent automatiquement sans intervention manuelle.

Enfin, le cadre s'étend naturellement à un horizon de prévision multi-jours par un mécanisme récursif : la prévision d'un jour sert d'entrée à la prévision du jour suivant, fusionnée avec les données réelles disponibles au fur et à mesure qu'elles arrivent.

L'intérêt de l'agrégation apparaît clairement lorsqu'un expert individuel se dérègle temporairement (illustration ci-dessus) : la prévision combinée reste proche de la réalité car le poids de l'expert défaillant est automatiquement réduit, sans qu'aucune règle manuelle n'ait été codée pour détecter ce cas précis.